综合运用分析、几何和代数等学科的观点和方法研究无限维拓扑向量空间的结构及其上的函数(也称“泛函”)和算子的理论。可以看成无限维向量空间上的解析几何和数学分析。
泛函分析是20世纪30年代形成的数学分科是从变分问题，积分方程和理论物理的研究中发展起来的。它综合运用函数论几何学，现代数学的观点来研究无限维向量空间上的泛函算子和极限理论。它可以看作无限维向量空间的解析几何及数学分析。泛函分析在数学物理方程概率论，计算数学等分科中都有应用也是研究具有无限个自由度的物理系统的数学工具。
泛 [ fàn ] 1. 漂浮。 如 泛舟。 2. 透出。 如 脸上泛出了红晕。 3. 浮浅，不切实。 如 浮泛。空泛。泛泛之交（友谊不深）。泛泛而谈。 4. 一般地。 如 泛论。泛指。泛称。广泛。泛览。泛读。 5. 水向四处漫流。 如 泛溢。
函 [ hán ] 1. 匣，盒子。 如 石函。剑函。 2. 套子，引申为量词。 如 书函。信一函（信一封）。 3. 信件。 如 函件。公函。来函。 4. 包含，容纳。 如 函夏（“夏”，指中国；“函夏”即包括整个中国）。巨蚌函珠。 5. 铠甲。 如 函人（制甲的人）。
分 [ fēn ] 1. 区划开。 如 分开。划分。分野（划分的范围）。分界。分明。条分缕析。分解。 2. 由整体中取出或产生出一部分。 如 分发。分忧。分心劳神。 3. 由机构内独立出的部分。 如 分会。分行（háng ）。 4. 散，离。 如 分裂。分离。分别。分崩离析。分门别类。 5. 辨别。 如 区分。分析。 6. 区划而成的部分。 如 二分之一。 7. 一半。 如 人生百年，昼夜各分。春分。秋分。 分 [ fèn ] 1. 名位、职责、权利的限度。 如 分所当然。身分。分内。恰如其分。安分守己。 2. 构成事物的不同的物质或因素。 如 成分。天分（天资）。情分（情谊）。 3. 料想。 如 “自分已死久矣”。 4. 同“份”，属于一定的阶层、集团或具有某种特征的人。 如 知识分子。
析 [ xī ] 1. 分开。 如 条分缕析。分崩离析。 2. 解释。 如 分析。剖析。析疑。赏析。析出（ａ．分析出来；ｂ．固体从液体或气体中分离出来）。辨析。
1、从泛函分析的角度出发，将航空发动机排气温度预测问题转换为一种泛函逼近问题。
2、泛函分析和算子代数；量子化方法和路径积分；变分技术。
3、运用泛函分析的方法，通过分析系统主算子的谱特征，给出一类具有备用部件的可修人机系统解的渐近稳定性证明。
4、不动点理论是目前正在迅速发展的非线性泛函分析理论的重要组成部分，它与近代数学的许多分枝有着紧密的联系。
5、随机不动点定理在随机泛函分析中起重要作用。
6、然后基于泛函分析理论和算子级数法求解联立模型，得到了问题的广义解。
7、对偶不变性结果是泛函分析空间理论的核心内容。
8、利用指数二分性理论和泛函分析方法，研究了高维自治奇摄动系统的同、异宿轨道的存在性。
9、从18世纪末一直到20世纪20年代，是泛函分析从最初的隐含要素到各个基本要素逐渐齐备的萌芽阶段。
10、从教学管理和内容处理等方面阐述作为分析学课群主要组成的实变函数论与泛函分析课程的建设，以建设课程群的思路对课程进行全面、综合、深入的建设，提高课程建设质量和效益。
答：泛函分析的拼音是：fàn hán fēn xī
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答：泛函分析的意思是：综合运用分析、几何和代数等学科的观点和方法研究无限维拓扑向量空间的结构及其上的函数(也称“泛函”)和算子的理论。可以看成无限维向量空间上的解析几何和数学分析。
